Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №607

Решите уравнение:
а)
5 y 2 4 y 3 = 1 y
;
б)
1 2 ( x + 1 ) + 1 x + 2 = 3 x + 3
;
в)
1 x + 2 + 1 x 2 2 x = 8 x 3 4 x
;
г)
10 y 3 y + 1 y y 2 = 1 1 + y
;
д)
1 + 45 x 2 8 x + 16 = 14 x 4
;
е)
5 x 1 4 3 6 x + 3 x 2 = 3
.

Решение а

5 y 2 4 y 3 = 1 y
|*y(y − 2)(y − 3)
{ 5 y ( y 3 ) 4 y ( y 2 ) = ( y 2 ) ( y 3 ) y 0 ; 2 ; 3

5 y 2 15 y 4 y 2 + 8 y = y 2 5 y + 6

2y = 6
y = −3
{ y = 3 y 0 ; 2 ; 3

Ответ: y = −3

Решение б

1 2 ( x + 1 ) + 1 x + 2 = 3 x + 3
|*2(x + 1)(x + 2)(x + 3)
{ ( x + 2 ) ( x + 3 ) + 2 ( x + 1 ) ( x + 3 ) = 6 ( x + 1 ) ( x + 2 ) x 3 ; 2 ; 1

x 2 + 5 x + 6 + 2 ( x 2 + 4 x + 3 ) = 6 ( x 2 + 3 x + 2 )

3 x 2 5 x = 0

−x(3x + 5) = 0
x 1 = 0

x 2 = 1 2 3

{ x 1 = 1 2 3 , x 2 = 0 x 3 ; 2 ; 1

Ответ:
x 1 = 0
;
x 2 = 1 2 3
.

Решение в

1 x + 2 + 1 x 2 2 x = 8 x 3 4 x

1 x + 2 + 1 x ( x 2 ) = 8 x ( x 2 4 )
|*x(x + 2)(x − 2)
{ x ( x 2 ) + ( x + 2 ) = 8 x 0 ; ± 2

x 2 x 6 = 0

(x + 2)(x − 3) = 0
x 1 = 2

x 2 = 3

{ x 1 = 2 , x 2 = 3 x 0 ; ± 2

Ответ: x = 3

Решение г

10 y 3 y + 1 y y 2 = 1 1 + y
|*y(y − 1)(y + 1)
{ 10 ( y + 1 ) = y ( y 1 ) y 0 ; ± 1

9 y = y 2 y

y 2 = 9

y = ±3
{ y = ± 3 y 0 ; ± 1

Ответ: y = ±3

Решение д

1 + 45 x 2 8 x + 16 = 14 x 4

1 + 45 ( x 4 ) 2 = 14 x 4 | ( x 4 ) 2

{ ( x 4 ) 2 + 45 = 14 ( x 4 ) x 4

x 2 8 x + 16 + 45 = 14 x 56

x 2 22 x + 117 = 0

(x − 9)(x − 13) = 0
x 1 = 9

x 2 = 13

{ x 1 = 9 , x 2 = 13 x 4

Ответ:
x 1 = 9
;
x 2 = 13
.

Решение е

5 x 1 4 3 6 x + 3 x 2 = 3

5 x 1 4 3 ( 1 x ) 2 = 3

5 x 1 4 3 ( x 1 ) 2 = 3 | 3 ( x 1 ) 2

{ 15 ( x 1 ) 4 = 9 ( x 1 ) 2 x 1

15 x 15 4 = 9 x 2 18 x + 9

9 x 2 33 x + 28 = 0

(3x − 7)(3x − 4) = 0
x 1 = 1 1 3

x 2 = 2 1 3

{ x 1 = 1 1 3 , x 2 = 2 1 3 x 1

Ответ:
x 1 = 1 1 3

x 2 = 2 1 3