Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №606

Найдите значение переменной y, при котором:
а) сумма дробей
3 y + 9 3 y 1
и
2 y 13 2 y + 5
равна 2;
б) разность дробей
5 y + 13 5 y + 4
и
4 6 y 3 y 1
равна 3;
в) сумма дробей
y + 1 y 5
и
10 y + 5
равна их произведению;
г) разность дробей
6 y 4
и
y y + 2
равна их произведению.

Решение а

3 y + 9 3 y 1 + 2 y 13 2 y + 5 = 2
|*(3y − 1)(2y + 5)
{ ( 3 y + 9 ) ( 2 y + 5 ) + ( 2 y 13 ) ( 3 y 1 ) = 2 ( 3 y 1 ) ( 2 y + 5 ) y 2 , 5 ; 1 3

6 y 2 + 33 y + 45 + 6 y 2 41 y + 13 = 2 ( 6 y 2 + 13 y 5 )

34y = −67
y = 2
{ y = 2 y 2 , 5 ; 1 3

Ответ: y = 2

Решение б

5 y + 13 5 y + 4 4 6 y 3 y 1 = 3
|*(5y + 4)(3y − 1)
{ ( 5 y + 13 ) ( 3 y 1 ) + ( 6 y 4 ) ( 5 y + 4 ) = 3 ( 5 y + 4 ) ( 3 y 1 ) y 4 5 ; 1 3

15 y 2 + 34 y 13 + 30 y 2 + 4 y 16 = 3 ( 15 y 2 + 7 y 4 )

15 y 2 + 34 y 13 + 30 y 2 + 4 y 16 = 45 y 2 + 21 y 12

17 y = 17

y = 1
{ y = 1 y 4 5 ; 1 3

Ответ: y = 1

Решение в

y + 1 y 5 + 10 y + 5 = y + 1 y 5 10 y + 5
|*(y − 5)(y + 5)
{ ( y + 1 ) ( y + 5 ) + 10 ( y 5 ) = 10 ( y + 1 ) y ± 5

y 2 + 6 y + 5 + 10 y 50 = 10 y + 10

y 2 + 6 y 55 = 0

(y + 11)(y − 5) = 0
y 1 = 11

y 2 = 5

{ y 1 = 11 , y 2 = 5 y ± 5

Ответ: y = −11

Решение г

6 y 4 y y + 2 = 6 y 4 y y + 2
|*(y − 4)(y + 2)
{ 6 ( y + 2 ) y ( y 4 ) = 6 y y 2 ; 4

6 y + 12 y 2 + 4 y = 6 y

y 2 + 4 y + 12 = 0

y 2 4 y 12 = 0

(y + 2)(y − 6) = 0
y 1 = 2

y 2 = 6

{ y 1 = 2 , y 2 = 6 y 2 ; 4

Ответ: y = 6