Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №605

Найдите корни уравнения:
а)
x 4 x 5 + x 6 x + 5 = 2
;
б)
1 2 x 1 = 1 x 2 6 x 3 x 2 12
;
в)
7 y 3 y y 2 = 1 y 1 5 y ( y 1 )
;
г)
3 y 2 + 7 y + 2 = 10 y
;
д)
x + 3 x 3 + x 3 x + 3 = 3 1 3
;
е)
5 x + 7 x 2 2 x + 21 x + 2 = 8 2 3
.

Решение а

x 4 x 5 + x 6 x + 5 = 2
|*(x − 5)(x + 5)
{ ( x 4 ) ( x + 5 ) + ( x 6 ) ( x 5 ) = 2 ( x 2 25 ) x ± 5

x 2 + x 20 + x 2 11 x + 30 = 2 x 2 50

10x = −60
x = 6
{ x = 6 x ± 5

Ответ: x = 6

Решение б

1 2 x 1 = 1 x 2 6 x 3 x 2 12

1 2 x 1 = 1 x 2 6 x 3 x 2 12

2 x 2 6 x 3 ( x 2 4 ) + 1 = 0
|*3(x − 2)(x + 2)
{ 6 ( x + 2 ) ( 6 x ) + 3 ( x 2 4 ) = 0 x ± 2

6 x + 12 6 + x + 3 x 2 12 = 0

3 x 2 + 7 x 6 = 0

(3x − 2)(x + 3) = 0
x 1 = 3

x 2 = 2 3

{ x 1 = 3 , x 2 = 2 3 x ± 2

Ответ:
x 1 = 3

x 2 = 2 3

Решение в

7 y 3 y y 2 = 1 y 1 5 y ( y 1 )

7 y 3 y 2 y = 1 y 1 5 y ( y 1 )

1 y 1 5 y ( y 1 ) + 7 y 3 y ( y 1 ) = 0

1 y 1 + 7 y 8 y ( y 1 ) = 0
|* y(y − 1)
{ y + 7 y 8 = 0 y 0 ; 1

{ 8 y = 8 y 0 ; 1

{ y = 1 y 0 ; 1

Ответ: y = ∅ − нет решений

Решение г

3 y 2 + 7 y + 2 = 10 y
|* y(y − 2)(y + 2)
{ 3 y ( y + 2 ) + 7 y ( y 2 ) = 10 ( y 2 4 ) y 0 ; ± 2

3 y 2 + 6 y + 7 y 2 14 y = 10 y 2 40

3 y 2 + 6 y + 7 y 2 14 y 10 y 2 + 40 = 0

8y = −40
y = 5
{ y = 5 y 0 ; ± 2

Ответ: y = 5

Решение д

x + 3 x 3 + x 3 x + 3 = 3 1 3
|* 3(x − 3)(x + 3)
{ 3 ( x + 3 ) 2 + 3 ( x 3 ) 2 = 10 ( x 2 9 ) x ± 3

3 ( x 2 + 6 x + 9 ) + 3 ( x 2 6 x + 9 ) = 10 x 2 90

3 x 2 + 18 x + 27 + 3 x 2 18 x + 27 10 x 2 + 90 = 0

4 x 2 = 144

x 2 = 36

x = ±6
{ x = ± 6 x ± 3

Ответ:
x 1 = 6
;
x 2 = 6
.

Решение е

5 x + 7 x 2 2 x + 21 x + 2 = 8 2 3
|*3(x − 2)(x + 2)
{ 3 ( 5 x + 7 ) ( x + 2 ) 3 ( 2 x + 21 ) ( x 2 ) = 26 ( x 2 4 ) x ± 2

3 ( 5 x 2 + 17 x + 14 ) 3 ( 2 x 2 + 17 x 42 ) = 26 x 2 104

15 x 2 + 21 x + 42 6 x 2 51 x + 126 = 26 x 2 104

9 x 2 + 168 = 26 x 2 104

17 x 2 = 272

x 2 = 16

x = ±4
{ x = ± 4 x ± 2

Ответ:
x 1 = 4
;
x 2 = 4
.