Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №604

При каком значении x:
а) значение функции
y = 2 x 1 x + 6
равно 5; −3; 0; 2;
б) значение функции
y = x 2 + x 2 x + 3
равно −10; 0; −5?

Решение а

y = 2 x 1 x + 6

y(x + 6) = 2x − 1
yx − 2x = −6y − 1
x(y − 2) = −(6y + 1)
x = 6 y + 1 2 y

при y = 5:
x = 6 5 + 1 2 5 = 31 3 = 10 1 3
;
при y = −3:
x = 6 ( 3 ) + 1 2 ( 3 ) = 18 + 1 2 + 3 = 17 5 = 3 2 5
;
при y = 0:
x = 6 0 + 1 2 0 = 1 2
;
при y = 2:
x = 6 2 + 1 2 2 = 13 0 =
.
Ответ:
10 1 3 ; 3 2 5 ; 1 2 ;
.

Решение б

y = x 2 + x 2 x + 3

при y = −10:
x 2 + x 2 x + 3 = 10

x 2 + x 2 = 10 ( x + 3 )

x 2 + x 2 + 10 ( x + 3 ) = 0

x 2 + x 2 + 10 x + 30 = 0

x 2 + 11 x + 28 = 0

D = 1214 * 28 = 9
x = 11 ± 3 2

x 1 = 11 3 2 = 7

x 2 = 11 + 3 2 = 4

при y = 0:
x 2 + x 2 x + 3 = 0

x 2 + x 2 = 0

D = 1 + 8 = 9
x = 1 ± 3 2

x 1 = 1 3 2 = 2

x 2 = 1 + 3 2 = 1

при y = −5:
x 2 + x 2 x + 3 = 5

x 2 + x 2 = 5 ( x + 3 )

x 2 + x 2 + 5 ( x + 3 ) = 0

x 2 + x 2 + 5 x + 15 = 0

x 2 + 6 x + 13 = 0

D = 364 * 13 = 3652 = −16 < 0
Данное выражение не имеет смысла.
Ответ: −7 и −4; −2 и 1; ∅.