При каком значении x:
а) значение функции

y = \frac{2 x - 1}{x + 6}

равно 5; −3; 0; 2;
б) значение функции

y = \frac{x^{2} + x - 2}{x + 3}

равно −10; 0; −5?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №604

y = \frac{2 x - 1}{x + 6}

y(x + 6) = 2x − 1
yx − 2x = −6y − 1
x(y − 2) = −(6y + 1)

x = \frac{6 y + 1}{2 - y}

при y = 5:

x = \frac{6 * 5 + 1}{2 - 5} = - \frac{31}{3} = - 10 \frac{1}{3}

;
при y = −3:

x = \frac{6 * (- 3) + 1}{2 - (- 3)} = \frac{- 18 + 1}{2 + 3} = \frac{- 17}{5} = - 3 \frac{2}{5}

;
при y = 0:

x = \frac{6 * 0 + 1}{2 - 0} = \frac{1}{2}

;
при y = 2:

x = \frac{6 * 2 + 1}{2 - 2} = \frac{13}{0} = \emptyset

.
Ответ:

- 10 \frac{1}{3}; - 3 \frac{2}{5}; \frac{1}{2}; \emptyset

y = \frac{x^{2} + x - 2}{x + 3}

при y = −10:

\frac{x^{2} + x - 2}{x + 3} = - 10

x^{2} + x - 2 = - 10 (x + 3)

x^{2} + x - 2 + 10 (x + 3) = 0

x^{2} + x - 2 + 10 x + 30 = 0

x^{2} + 11 x + 28 = 0

D = 121 − 4 * 28 = 9

x = \frac{- 11 \pm 3}{2}

x_{1} = \frac{- 11 - 3}{2} = - 7

x_{2} = \frac{- 11 + 3}{2} = - 4

при y = 0:

\frac{x^{2} + x - 2}{x + 3} = 0

x^{2} + x - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

x = \frac{- 1 \pm 3}{2}

x_{1} = \frac{- 1 - 3}{2} = - 2

x_{2} = \frac{- 1 + 3}{2} = 1

при y = −5:

\frac{x^{2} + x - 2}{x + 3} = - 5

x^{2} + x - 2 = - 5 (x + 3)

x^{2} + x - 2 + 5 (x + 3) = 0

x^{2} + x - 2 + 5 x + 15 = 0

x^{2} + 6 x + 13 = 0

D = 36 − 4 * 13 = 36 − 52 = −16 < 0
Данное выражение не имеет смысла.
Ответ: −7 и −4; −2 и 1; ∅.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова