Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №601

Решите уравнение:
а)
2 x 5 x + 5 4 = 0
;
б)
12 7 x = x
;
в)
x 2 4 4 x = 3 x 2 2 x
;
г)
10 2 x 3 = x 1
;
д)
8 x = 3 x + 2
;
е)
x 2 + 4 x x + 2 = 2 x 3
;
ж)
2 x 2 5 x + 3 10 x 5 = 0
;
з)
4 x 2 9 x x + 1 , 5 = 0
.

Решение а

2 x 5 x + 5 4 = 0

2 x 5 4 ( x + 5 ) x + 5 = 0

2 x 25 x + 5 = 0

{ 2 x 25 = 0 x + 5 0

{ x = 12 , 5 x 5

Ответ: x = −12,5

Решение б

12 7 x = x

12 7 x x = 0

12 x ( 7 x ) 7 x = 0

x 2 7 x + 12 7 x = 0

{ x 2 7 x + 12 = 0 7 x 0

{ ( x 3 ) ( x 4 ) = 0 x 7

{ x = 3 ; 4 x 7

Ответ: x = {3;4}

Решение в

x 2 4 4 x = 3 x 2 2 x

x 2 4 4 x 3 x 2 2 x = 0

x 2 4 2 ( 3 x 2 ) 4 x = 0

x 2 6 x 4 x = 0

{ x 2 6 x = 0 4 x 0

{ x ( x 6 ) = 0 x 0

{ x = 0 ; 6 x 0

Ответ: x = 6

Решение г

10 2 x 3 = x 1

10 2 x 3 ( x 1 ) = 0

10 ( x 1 ) ( 2 x 3 ) 2 x 3 = 0

10 ( 2 x 2 5 x + 3 ) 2 x 3 = 0

2 x 2 + 5 x + 7 2 x 3 = 0

{ 2 x 2 + 5 x + 7 = 0 2 x 3 0

{ 2 x 2 5 x 7 = 0 x 1 , 5

{ ( 2 x 7 ) ( x + 1 ) = 0 x 1 , 5

{ x = 1 ; 3 , 5 x 1 , 5

Ответ: x = {−1;3,5}

Решение д

8 x = 3 x + 2

8 x ( 3 x + 2 ) = 0

8 x ( 3 x + 2 ) x = 0

3 x 2 2 x + 8 x = 0

{ 3 x 2 2 x + 8 = 0 x 0

{ 3 x 2 + 2 x 8 = 0 x 0

{ ( 3 x 4 ) ( x + 2 ) = 0 x 0

{ x = 2 ; 1 1 3 x 0

Ответ:
x = 2 ; 1 1 3

Решение е

x 2 + 4 x x + 2 = 2 x 3

x 2 + 4 x x + 2 2 x 3 = 0

3 ( x 2 + 4 x ) 2 x ( x + 2 ) 3 ( x + 2 ) = 0

3 x 2 + 12 x 2 x 2 4 x 3 ( x + 2 ) = 0

3 x 2 + 12 x 2 x 2 4 x 3 ( x + 2 ) = 0

x 2 + 8 x 3 ( x + 2 ) = 0

{ x 2 + 8 x = 0 3 ( x + 2 ) 0

{ x ( x + 8 ) = 0 x 2

{ x = 8 ; 0 x 2

Ответ: x = {−8;0}

Решение ж

2 x 2 5 x + 3 10 x 5 = 0

{ 2 x 2 5 x + 3 = 0 10 x 5 0

{ ( 2 x 3 ) ( x 1 ) = 0 x 0 , 5

{ x = 1 ; 1 , 5 x 0 , 5

Ответ: x = {1;1,5}

Решение з

4 x 2 9 x x + 1 , 5 = 0

{ 4 x 3 9 x = 0 x + 1 , 5 0

{ x ( 4 x 2 9 ) = 0 x 1 , 5

{ x ( 2 x 3 ) ( 2 x + 3 ) = 0 x 1 , 5

{ x = 0 ; ± 1 , 5 x 1 , 5

Ответ: x = {0;1,5}