ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

🎅✨ НОВЫЙ ГОД! Персональное поздравление от Деда Мороза – лучший подарок! ✨🎄

Раздел:

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
25. Решение дробных рациональных уравнений

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №600

Найдите корни уравнения:
а)

\frac{y^{2}}{y + 3} = \frac{y}{y + 3}

;
б)

\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} = \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}

;
в)

\frac{2 x^{2}}{x - 2} = \frac{- 7 x + 6}{2 - x}

;
г)

\frac{y^{2} - 6 y}{y - 5} = \frac{5}{5 - y}

;
д)

\frac{2 x - 1}{x + 7} = \frac{3 x + 4}{x - 1}

;
е)

\frac{2 y + 3}{2 y - 1} = \frac{y - 5}{y + 3}

;
ж)

\frac{5 y + 1}{y + 1} = \frac{y + 2}{y}

;
з)

\frac{1 + 3 x}{1 - 2 x} = \frac{5 - 3 x}{1 + 2 x}

;
и)

\frac{x - 1}{2 x + 3} - \frac{2 x - 1}{3 - 2 x} = 0

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №600

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

\frac{y^{2}}{y + 3} = \frac{y}{y + 3}

\frac{y^{2}}{y + 3} - \frac{y}{y + 3} = 0

\frac{y^{2} - y}{y + 3} = 0

{\begin{cases} y^{2} - y = 0 \\ y + 3 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} y (y - 1) = 0 \\ y \neq - 3 \end{cases}

y = 0
или
y − 1 = 0
y = 1
Ответ: у = {0;1}

Решение б

\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} = \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}

\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4} = 0

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4} = 0

{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 6 = 0 \\ x^{2} - 4 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} (x - 2) (x - 3) = 0 \\ x^{2} \neq 4 \end{cases}

{\begin{cases} x = 2; 3 \\ x \neq \pm 2 \end{cases}

Ответ: x = 3

Решение в

\frac{2 x^{2}}{x - 2} = \frac{- 7 x + 6}{2 - x}

\frac{2 x^{2}}{x - 2} - \frac{- 7 x + 6}{2 - x} = 0

\frac{2 x^{2}}{x - 2} + \frac{- 7 x + 6}{x - 2} = 0

\frac{2 x^{2} - 7 x + 6}{x - 2} = 0

{\begin{cases} 2 x^{2} - 7 x + 6 = 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} (2 x - 3) (x - 2) = 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x = 1, 5; 2 \\ x \neq 2 \end{cases}

Ответ: x = 1,5

Решение г

\frac{y^{2} - 6 y}{y - 5} = \frac{5}{5 - y}

\frac{y^{2} - 6 y}{y - 5} - \frac{5}{5 - y} = 0

\frac{y^{2} - 6 y}{y - 5} + \frac{5}{y - 5} = 0

\frac{y^{2} - 6 y + 5}{y - 5} = 0

{\begin{cases} y^{2} - 6 y + 5 = 0 \\ y - 5 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} (y - 1) (y - 5) = 0 \\ y - 5 \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} y = 1; 5 \\ y \neq 5 \end{cases}

Ответ: y = 1

Решение д

\frac{2 x - 1}{x + 7} = \frac{3 x + 4}{x - 1}

\frac{2 x - 1}{x + 7} - \frac{3 x + 4}{x - 1} = 0

\frac{(2 x - 1) (x - 1) - (3 x + 4) (x + 7)}{(x + 7) (x - 1)} = 0

\frac{2 x^{2} - 3 x + 1 - (3 x^{2} + 25 x + 28)}{(x + 7) (x - 1)} = 0

\frac{- x^{2} - 28 x - 27}{(x + 7) (x - 1)} = 0

\frac{- x^{2} - 28 x - 27}{(x + 7) (x - 1)}

{\begin{cases} - x^{2} - 28 x - 27 = 0 \\ (x + 7) (x - 1) \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x^{2} + 28 x + 27 = 0 \\ x \neq - 7; 1 \end{cases}

{\begin{cases} (x + 27) (x + 1) = 0 \\ x \neq - 7; 1 \end{cases}

{\begin{cases} x = - 27; - 1 \\ x \neq - 7; 11 \end{cases}

Ответ: x = {−27;−1}

Решение е

\frac{2 y + 3}{2 y - 1} = \frac{y - 5}{y + 3}

\frac{2 y + 3}{2 y - 1} - \frac{y - 5}{y + 3} = 0

\frac{(2 y + 3) (y + 3) - (y - 5) (2 y - 1)}{(2 y - 1) (y + 3)}

\frac{2 y^{2} + 9 y + 9 - (2 y^{2} - 11 y + 5)}{(2 y - 1) (y + 3)} = 0

\frac{20 y + 4}{(2 y - 1) (y + 3)}

{\begin{cases} 20 y + 4 = 0 \\ (2 y - 1) (y + 3) \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} 20 y = - 4 \\ (2 y - 1) (y + 3) \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} y = - 0, 2 \\ y \neq - 3; 0, 5 \end{cases}

Ответ: y = −0,2

Решение ж

\frac{5 y + 1}{y + 1} = \frac{y + 2}{y}

\frac{5 y + 1}{y + 1} - \frac{y + 2}{y} = 0

\frac{(5 y + 1) y - (y + 2) (y + 1)}{(y + 1) y} = 0

\frac{5 y^{2} + y - (y^{2} + 3 y + 2)}{(y + 1) y} = 0

\frac{4 y^{2} - 2 y - 2}{(y + 1) y} = 0

{\begin{cases} 4 y^{2} - 2 y - 2 = 0 \\ (y + 1) y \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} 2 y^{2} - y - 1 = 0 \\ y \neq - 1; 0 \end{cases}

{\begin{cases} (2 y + 1) (y - 1) = 0 \\ y \neq - 1; 0 \end{cases}

{\begin{cases} y = - 0, 5; 1 \\ y \neq - 1; 0 \end{cases}

Ответ: y = {−0,5;1}

Решение з

\frac{1 + 3 x}{1 - 2 x} = \frac{5 - 3 x}{1 + 2 x}

\frac{1 + 3 x}{1 - 2 x} - \frac{5 - 3 x}{1 + 2 x} = 0

\frac{(1 + 3 x) (1 + 2 x) - (5 - 3 x) (1 - 2 x)}{(1 - 2 x) (1 + 2 x)} = 0

\frac{1 + 5 x + 6 x^{2} - (5 - 13 x + 6 x^{2})}{(1 - 2 x) (1 + 2 x)} = 0

\frac{18 x - 4}{(1 - 2 x) (1 + 2 x)} = 0

{\begin{cases} 18 x - 4 = 0 \\ (1 - 2 x) (1 + 2 x) \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x = \frac{2}{9} \\ x \neq \pm \frac{1}{2} \end{cases}

Ответ:

x = \frac{2}{9}

Решение и

\frac{x - 1}{2 x + 3} - \frac{2 x - 1}{3 - 2 x} = 0

\frac{x - 1}{2 x + 3} + \frac{2 x - 1}{2 x - 3} = 0

\frac{(x - 1) (2 x - 3) + (2 x - 1) (2 x + 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} = 0

\frac{2 x^{2} - 5 x + 3 + (4 x^{2} + 4 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} = 0

\frac{6 x^{2} - x}{(2 x + 3) (2 x - 3)} = 0

{\begin{cases} 6 x^{2} - x = 0 \\ (2 x + 3) (2 x - 3) \neq 0 \end{cases}

{\begin{cases} x (6 x - 1) = 0 \\ x \neq \pm \frac{3}{2} \neq \pm 1 \frac{1}{2} \end{cases}

{\begin{cases} x = 0; \frac{1}{6} \\ x \neq \pm \frac{3}{2} \neq \pm 1 \frac{1}{2} \end{cases}

Ответ:

x = 0; \frac{1}{6}

Воспользуйся нашим умным ботом

Нашли ошибку?