Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №58

Докажите, что:
а) выражение
( a + b ) 2 a b ( a b ) 2 a b
тождественно равно 4;
б) выражение
( a + b ) 2 a 2 + b 2 + ( a b ) 2 a 2 + b 2
тождественно равно 2.

Решение а

( a + b ) 2 a b ( a b ) 2 a b = ( a + b ) 2 ( a b ) 2 a b = a 2 + 2 a b + b 2 a 2 + 2 a b b 2 a b = 4 a b a b = 4

Решение б

( a + b ) 2 a 2 + b 2 + ( a b ) 2 a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 + ( a b ) 2 a 2 + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 + a 2 2 a b + b 2 a 2 + b 2 = a 2 + b 2 + a 2 + b 2 a 2 + b 2 = 2 a 2 + 2 b 2 a 2 + b 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) a 2 + b 2 = 2