Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №598

Отношение гипотенузы прямоугольного треугольника к одному из катетов равно
13 12
, другой катет равен 15 см. Найдите периметр треугольника.

Решение

Пусть x (см) − составляет одна часть, тогда:
12x (см) − длина катета;
13x (см) − длина гипотенузы.
Зная теорему Пифагора, составим уравнение:
( 12 x 2 ) + 15 2 = ( 13 x ) 2

144 x 2 + 15 2 = 169 x 2

169 x 2 144 x 2 = 15 2

25 x 2 = 225

x 2 = 9

x = ± 3
Так как, длина не может быть число отрицательным, значит:
x = 3 (см) − составляет одна часть;
12x = 12 * 3 = 36 (см) − длина катета;
13x = 13 * 3 = 39 (см) − длина гипотенузы;
P = 15 + 36 + 39 = 90
(см) − периметр треугольника.
Ответ: 90 см