Пусть x (м) − составляет одна часть, тогда:
8x (м) − длина меньшего катета;
15x (м) − длина большего катета.
Зная теорему Пифагора, составим уравнение:
$(8x)^2 + (15x)^2 = 6,8^2$
$64x^2 + 225x^2 = 6,8^2$
$289x^2 = 6,8^2$
$x^2 = (\frac{6,8}{17})^2$
$x^2 = (\frac{68}{170})^2$
$x^2 = (\frac{2}{5})^2$
x = ± 0,4
Так как, длина не может быть число отрицательным, значит:
x = 0,4 (м) − составляет одна часть;
8x = 8 * 0,4 = 3,2 (м) − длина меньшего катета;
15x = 15 * 0,4 = 6 (м) − длина большего катета.
$S = \frac{3,2 * 6}{2} = 3,2 * 3 = 9,6 (м^2)$ − площадь треугольника.
Ответ: 9,6 $м^2$