Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №597

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8 : 15, а гипотенуза равна 6,8 м. Найдите площадь треугольника.

Решение

Пусть x (м) − составляет одна часть, тогда:
8x (м) − длина меньшего катета;
15x (м) − длина большего катета.
Зная теорему Пифагора, составим уравнение:
( 8 x ) 2 + ( 15 x ) 2 = 6 , 8 2

64 x 2 + 225 x 2 = 6 , 8 2

289 x 2 = 6 , 8 2

x 2 = ( 6 , 8 17 ) 2

x 2 = ( 68 170 ) 2

x 2 = ( 2 5 ) 2

x = ± 0,4
Так как, длина не может быть число отрицательным, значит:
x = 0,4 (м) − составляет одна часть;
8x = 8 * 0,4 = 3,2 (м) − длина меньшего катета;
15x = 15 * 0,4 = 6 (м) − длина большего катета.
S = 3 , 2 6 2 = 3 , 2 3 = 9 , 6 ( м 2 )
− площадь треугольника.
Ответ: 9,6
м 2