Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №599

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Решение

Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
x + 14 (см) − длина прямоугольника.
Зная теорему Пифагора, составим уравнение:
x 2 + ( x + 14 ) 2 = 34 2

x 2 + x 2 + 28 x + 196 = 1156

2 x 2 + 28 x + 196 1156 = 0

2 x 2 + 28 x 960 = 0
|:2
x 2 + 14 x 480 = 0

D = 7 2 + 480 = 49 + 480 = 529

x = 7 ± 529

x 1 = 7 23 = 30

x 2 = 7 + 23 = 16

Ширина прямоугольника, не может быть числом отрицательным, значит:
x = 16 (см) − ширина прямоугольника;
x + 14 = 16 + 14 = 30 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 16 см и 30 см