При каких значениях x верно равенство:
а)

(3 x + 1)^{2} = 3 x + 1

;
б)

(3 x + 1)^{2} = 3 (x + 1)

;
в)

(3 x + 1)^{2} = (2 x - 5)^{2}

;
г)

(3 x + 4)^{2} = 4 (x + 3)

;
д)

4 (x + 3)^{2} = (2 x + 6)^{2}

;
е)

(6 x + 3)^{2} = (x - 4)^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №596

Решение а

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

(3 x + 1)^{2} = 3 x + 1

(3 x + 1)^{2} - 3 x + 1 = 0

(3x + 1)((3x + 1) − 1) = 0
(3x + 1)3x = 0
3x = 0
x = 0
или
3x + 1 = 0
3x = −1

x = - \frac{1}{3}

Ответ:

x_{1} = 0

;

x_{2} = - \frac{1}{3}

Решение б

(3 x + 1)^{2} = 3 (x + 1)

9 x^{2} + 6 x + 1 = 3 x + 3

9 x^{2} + 6 x + 1 - 3 x - 3 = 0

9 x^{2} - 3 x - 2 = 0

D = 9 + 4 * 9 * 2 = 9 + 72 = 81

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{18}

x_{1} = \frac{- 3 - 9}{18} = \frac{- 12}{18} = - \frac{2}{3}

x_{2} = \frac{- 3 + 9}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}

Ответ:

x_{1} = - \frac{2}{3}

;

x_{2} = \frac{1}{3}

Решение в

(3 x + 1)^{2} = (2 x - 5)^{2}

((3x + 1) − (2x − 5))((3x + 1) + (2x − 5)) = 0
(3x + 1 − 2x + 5)(3x + 1 + 2x − 5) = 0
(x + 6)(5x − 4) = 0
x + 6 = 0
x = −6
или
5x − 4 = 0
5x = 4
x = 0,8
Ответ:

x_{1} = - 6

;

x_{2} = 0, 8

Решение г

(3 x + 4)^{2} = 4 (x + 3)

9 x^{2} + 24 x + 16 = 4 x + 12

9 x^{2} + 24 x - 4 x + 16 - 12 = 0

9 x^{2} + 20 x + 4 = 0

D = 10^{2} - 9 * 4 = 100 - 36 = 64

x = \frac{- 10 \pm \sqrt{64}}{9}

x_{1} = \frac{- 10 - 8}{9} = \frac{- 18}{9} = - 2

x_{2} = \frac{- 10 + 8}{9} = - \frac{2}{9}

Ответ:

x_{1} = - 2

;

x_{2} = - \frac{2}{9}

Решение д

4 (x + 3)^{2} = (2 x + 6)^{2}

4 (x + 3)^{2} = (2 (x + 3))^{2}

4 (x + 3)^{2} = 4 (x + 3)^{2}

x ∈ R
Тождество выполняется при любом действительном x.

Решение е

(6 x + 3)^{2} = (x - 4)^{2}

(6 x + 3)^{2} - (x - 4)^{2}

((6x + 3) − (x − 4))((6x + 3) + (x − 4)) = 0
(6x + 3 − x + 4)(6x + 3 + x − 4) = 0
(5x + 7)(7x − 1) = 0
5x + 7 = 0
5x = −7

x = - \frac{7}{5} = - 1 \frac{2}{5}

или
7x − 1 = 0
7x = 1

x = \frac{1}{7}

Ответ:

x_{1} = - 1 \frac{2}{5}

;

x_{2} = \frac{1}{7}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №596

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 24. Теорема Виета. Номер №596

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г

Решение д

Решение е