Чтобы выяснить, имеет ли уравнение корни, нужно определить знак его дискриминанта. Если D < 0, то корней нет.
а)

D = 49 + 4 > 0
2 корня
б)

D = 49 − 4 > 0
2 корня
в)


нет корней
г)


2 корня
д)


нет корней
е)


2 корня
 
Теорема о знаках корней для a > 0.
Если c < 0, то корни имеют разные знаки.
Если c > 0, b > 0, то оба корня отрицательные.
Если c > 0, b < 0, то оба корня положительные.

а)

D = 49 + 4 = 53

Два корня разных знаков.
б)

D = 49 − 4 = 45

Два положительных корня.
г)



Два положительных корня.
е)



Сравним 9 и
81 и
308 и |:4
77 и |:11
7 и

Два корня различных знаков.
Таким образом, знаки полученных корней совпадают с предсказанными на основе теоремы.