Известно, что сумма квадратов корней уравнения $x^2 - 3x + a = 0$ равна 65. Найдите a.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x^{2}_{1} + x^{2}_{2} = 65 &\\
x_1 + x_2 = 3 &\\
x_1x_2 = a &
\end{cases}
\end{equation*}$
$(x_1 + x_2)^2 = 3^2$
$(x_1 + x_2)^2 = 9$
$x^{2}_{1} + 2x_1x_2 + x^{2}_{2} = 9$
$(x^{2}_{1} + x^{2}_{2}) + 2x_1x_2 = 9$
$65 + 2a = 9$
$2a = 9 - 65$
2a = −56
a = −28
Ответ: −28
Пожауйста, оцените решение
