Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №575

Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.

Решение

Пусть n − второе число, тогда:
n − 1 − первое число;
n + 1 − третье число.
Так как, сумма квадратов данных чисел равна 869, составим уравнение:
( n 1 ) 2 + n 2 + ( n + 1 ) 2 = 869

n 2 2 n + 1 + n 2 + n 2 + 2 n + 1 = 869

3 n 2 = 869 1 1

3 n 2 = 867

n 2 = 289

n = ± 289

n = ±17
Тогда могут быть две последовательности чисел:
1) −18,17,16;
2) 16, 18, 18.
Ответ:
1) −18,17,16;
2) 16, 18, 18.