Пусть n − второе число, тогда:
n − 1 − первое число;
n + 1 − третье число.
Так как, сумма квадратов данных чисел равна 869, составим уравнение:
$(n - 1)^2 + n^2 + (n + 1)^2 = 869$
$n^2 - 2n + 1 + n^2 + n^2 + 2n + 1 = 869$
$3n^2 = 869 - 1 - 1$
$3n^2 = 867$
$n^2 = 289$
$n = ±\sqrt{289}$
n = ±17
Тогда могут быть две последовательности чисел:
1) −18, −17, −16;
2) 16, 18, 18.
Ответ:
1) −18, −17, −16;
2) 16, 18, 18.