Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №574

От прямоугольного листа картона, длина которого равна 60 см, а ширина − 40 см, отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили открытую коробку. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь основания коробки равна 800
с м 2
.

Решение

Пусть x (см) − сторона квадрата, тогда:
402x (см) − ширина основания коробки;
602x (см) − длина основания коробки.
Так как, площадь основания коробки равна 800
с м 2
, составим уравнения:
(402x)(602x) = 800
2400 120 x 80 x + 4 x 2 = 800

4 x 2 200 x + 2400 800 = 0

4 x 2 200 x + 1600 = 0
|:4
x 2 50 x + 400 = 0

D = 25 2 400 = 625 400 = 225

x = 25 ± 225

x 1 = 25 15 = 10

x 2 = 25 + 15 = 40

Сторона квадрата не может быть равна 40 см, так как тогда 402x и 602x − будут числами отрицательными, тогда:
x = 10 (см) − сторона квадрата.
Ответ: 10 см