Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Номер 574

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ
23. Решение задач с помощью квадратных уравнений

От прямоугольного листа картона, длина которого равна 60 см, а ширина − 40 см, отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили открытую коробку. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь основания коробки равна 800

с м^{2}

Решение

Пусть x (см) − сторона квадрата, тогда:
40 − 2x (см) − ширина основания коробки;
60 − 2x (см) − длина основания коробки.
Так как, площадь основания коробки равна 800

с м^{2}

, составим уравнения:
(40 − 2x)(60 − 2x) = 800

2400 - 120 x - 80 x + 4 x^{2} = 800

4 x^{2} - 200 x + 2400 - 800 = 0

4 x^{2} - 200 x + 1600 = 0

|:4

x^{2} - 50 x + 400 = 0

D = 25^{2} - 400 = 625 - 400 = 225

x = 25 \pm \sqrt{225}

x_{1} = 25 - 15 = 10

x_{2} = 25 + 15 = 40

Сторона квадрата не может быть равна 40 см, так как тогда 40 − 2x и 60 − 2x − будут числами отрицательными, тогда:
x = 10 (см) − сторона квадрата.
Ответ: 10 см

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Номер №574

Решение