В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №573

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x (шахматистов) − участвовало в турнире, тогда:
x − 1 (партий) − сыграл каждый участник.
Так как, в каждой партии участвуют два шахматиста, а всего партий было сыграно 45, составим уравнение:

\frac{x (x - 1)}{2} = 45

|*2
x(x − 1) = 90

x^{2} - x - 90 = 0

D = 1 + 4 * 90 = 1 + 360 = 361

x = \frac{1 \pm \sqrt{361}}{2}

x_{1} = \frac{1 - 19}{2} = \frac{- 18}{2} = - 9

x_{2} = \frac{1 + 19}{2} = \frac{20}{2} = 10

Число шахматистов не может быть отрицательным, тогда:
x = 10 (шахматистов) − участвовало в турнире.
Ответ: 10 шахматистов

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №573

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №573

Решение