Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №573

В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.

Решение

Пусть x (шахматистов) − участвовало в турнире, тогда:
x − 1 (партий) − сыграл каждый участник.
Так как, в каждой партии участвуют два шахматиста, а всего партий было сыграно 45, составим уравнение:
x ( x 1 ) 2 = 45
|*2
x(x − 1) = 90
x 2 x 90 = 0

D = 1 + 4 90 = 1 + 360 = 361

x = 1 ± 361 2

x 1 = 1 19 2 = 18 2 = 9

x 2 = 1 + 19 2 = 20 2 = 10

Число шахматистов не может быть отрицательным, тогда:
x = 10 (шахматистов) − участвовало в турнире.
Ответ: 10 шахматистов