Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №572

При розыгрыше первенства школы по футболу было сыграно 36 матчей, причем каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Сколько команд участвовало в розыгрыше?

Решение

Пусть x (команд) − участвовало в розыгрыше, тогда:
x − 1 (матчей) − сыграла каждая команда.
Так как, в каждом матче участвуют две команды, а всего матчей было сыграно 36, составим уравнение:
x ( x 1 ) 2 = 36
|*2
x(x − 1) = 72
x 2 x 72 = 0

D = 1 + 4 72 = 1 + 288 = 289

x = 1 ± 289 2

x 1 = 1 17 2 = 16 2 = 8

x 2 = 1 + 17 2 = 18 2 = 9

Число команд не может быть отрицательным, тогда:
x = 9 (команд) − участвовало в розыгрыше.
Ответ: 9 команд