Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №570

Старинная задача.
Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3, спрятался в гроте. Одна обезьяна, влезшая на дерево, была видна. Сколько было обезьян?

Решение

Пусть x (обезьян) − всего, тогда:
( x 5 3 ) 2
(обезьян) − спряталось в гроте.
Так как, осталась еще одна обезьяна, составим уравнение:
x ( x 5 3 ) 2 = 1

x ( x 2 25 6 x 5 + 9 ) 1 = 0

x x 2 25 + 6 x 5 9 1 = 0

x x 2 25 + 6 x 5 10 = 0
|*(−25)
x 2 25 x 30 x + 250 = 0

x 2 55 x + 250 = 0

D = 55 2 4 250 = 3025 1000 = 2025

x = 55 ± 2025 2

x 1 = 55 45 2 = 10 2 = 5

x 2 = 55 + 45 2 = 100 2 = 50

Всего обезьян не может быть 5, так как тогда пятая их часть будет меньше 3, тогда:
x = 50 (обезьян) − было всего.
Ответ: 50 обезьян