Старинная задача.
Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3, спрятался в гроте. Одна обезьяна, влезшая на дерево, была видна. Сколько было обезьян?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №570

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть x (обезьян) − всего, тогда:

(\frac{x}{5} - 3)^{2}

(обезьян) − спряталось в гроте.
Так как, осталась еще одна обезьяна, составим уравнение:

x - (\frac{x}{5} - 3)^{2} = 1

x - (\frac{x^{2}}{25} - \frac{6 x}{5} + 9) - 1 = 0

x - \frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{5} - 9 - 1 = 0

x - \frac{x^{2}}{25} + \frac{6 x}{5} - 10 = 0

|*(−25)

x^{2} - 25 x - 30 x + 250 = 0

x^{2} - 55 x + 250 = 0

D = 55^{2} - 4 * 250 = 3025 - 1000 = 2025

x = \frac{55 \pm \sqrt{2025}}{2}

x_{1} = \frac{55 - 45}{2} = \frac{10}{2} = 5

x_{2} = \frac{55 + 45}{2} = \frac{100}{2} = 50

Всего обезьян не может быть 5, так как тогда пятая их часть будет меньше 3, тогда:
x = 50 (обезьян) − было всего.
Ответ: 50 обезьян

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №570

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №570

Решение