От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80 $см^2$. Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертеж (в масштабе 1 : 2).
Пусть x (см) − ширина листа картона, тогда:
26 − 2x (см) − ширина оставшейся части.
Так как, площадь оставшейся части равна 80 $см^2$, составим уравнение:
x(26 − 2x) = 80
$26x - 2x^2 - 80 = 0$ |*(−2)
$x^2 - 13x + 40 = 0$
$D = 13^2 - 4 * 40 = 169 - 160 = 9$
$x = \frac{13 ± \sqrt{9}}{2}$
$x_1 = \frac{13 - 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x_2 = \frac{13 + 3}{2} = \frac{16}{2} = 8$
Ширина листа картона может быть 5 см или 8 см.
Решение 1.
Решение 2.
Ответ: 5 см или 8 см
Пожаулйста, оцените решение
