ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80

$с{м}^2$

. Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертеж (в масштабе 1 : 2).

Решение

Пусть x (см) − ширина листа картона, тогда:
26 − 2x (см) − ширина оставшейся части.
Так как, площадь оставшейся части равна 80

$с{м}^2$

, составим уравнение:
x(26 − 2x) = 80

$26x-<!--\; -\; -->2x^2-<!--\; -\; -->80=0$

|*(−2)

$x^2-<!--\; -\; -->13x+40=0$

$D={13}^2-<!--\; -\; -->4\ast <!--\; \ast \; -->40=169-<!--\; -\; -->160=9$

$x=\frac{13\pm \sqrt{9}}{2}$

$x_1=\frac{13-<!--\; -\; -->3}{2}=\frac{10}{2}=5$

$x_2=\frac{13+3}{2}=\frac{16}{2}=8$

Ширина листа картона может быть 5 см или 8 см.
Решение 1.

Решение 2.

Ответ: 5 см или 8 см