Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №566

От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80
с м 2
. Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертеж (в масштабе 1 : 2).

Решение


Пусть x (см) − ширина листа картона, тогда:
262x (см) − ширина оставшейся части.
Так как, площадь оставшейся части равна 80
с м 2
, составим уравнение:
x(262x) = 80
26 x 2 x 2 80 = 0
|*(−2)
x 2 13 x + 40 = 0

D = 13 2 4 40 = 169 160 = 9

x = 13 ± 9 2

x 1 = 13 3 2 = 10 2 = 5

x 2 = 13 + 3 2 = 16 2 = 8

Ширина листа картона может быть 5 см или 8 см.
Решение 1.

Решение 2.

Ответ: 5 см или 8 см