Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №565

Площадь доски прямоугольной формы равна 4500
с м 2
. Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая − прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если длина отпиленного прямоугольника равна 120 см.

Решение

Если доску распили так:

Тогда:
120 2 = 14400 ( с м 2 ) > 4500 ( с м 2 )
, то есть площадь квадрат больше площади всей доски, что невозможно.
Значит доску распилили так:

Пусть x (см) − ширина отрезанного прямоугольника, равная стороне квадрата, тогда:
x 2 ( с м 2 )
− площадь квадрата;
120 x ( с м 2 )
− площадь отрезанного прямоугольника.
Так как, площадь всего прямоугольника 4500
с м 2
, составим уравнение:
x 2 + 120 x = 4500

x 2 + 120 x 4500 = 0

D = 60 2 + 4500 = 8100

x = 60 ± 8100

x 1 = 60 90 = 150

x 2 = 60 + 90 = 30

Сторона квадрат не может быть отрицательной, значит:
x = 30 (см) − сторона квадрата.
Ответ: 30 см