Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №562

Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210
м 2
.

Решение

Пусть b (м) − ширина прямоугольника, тогда;
62 2 b = 31 b
(м) − длина прямоугольника.
Так как площадь прямоугольника равна 210
м 2
, составим уравнение:
b(31 − b) = 210
31 b b 2 210 = 0
|*(−1)
b 2 31 b + 210 = 0

D = 31 2 4 210 = 961 840 = 121

b = 31 ± 121 2

b 1 = 31 11 2 = 20 2 = 10

b 2 = 31 + 11 2 = 42 2 = 21

При b = 21, длина будет равна 3121 = 10, что невозможно, так как длина не может быть меньше ширины, тогда:
b = 10 (м) − ширина прямоугольника;
31 − b = 3110 = 21 (м) − длина прямоугольника.
Ответ: 10 м и 21 м