Пусть b (м) − ширина прямоугольника, тогда;
$\frac{62}{2} - b = 31 - b$ (м) − длина прямоугольника.
Так как площадь прямоугольника равна 210 $м^2$, составим уравнение:
b(31 − b) = 210
$31b - b^2 - 210 = 0$ |*(−1)
$b^2 - 31b + 210 = 0$
$D = 31^2 - 4 * 210 = 961 - 840 = 121$
$b = \frac{31 ± \sqrt{121}}{2}$
$b_1 = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10$
$b_2 = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21$
При b = 21, длина будет равна 31 − 21 = 10, что невозможно, так как длина не может быть меньше ширины, тогда:
b = 10 (м) − ширина прямоугольника;
31 − b = 31 − 10 = 21 (м) − длина прямоугольника.
Ответ: 10 м и 21 м