(Задача−исследование.)
Решите уравнения:
а)
и
;
б)
и
.
1) Пусть одна группа учащихся выполнит задание а), а другая − задание б).
2) Сравните результаты и выскажите предположение о соотношении между корнями уравнений
и
.
3) Докажите, что ваше предположение верно.
![](/assets/logo-d718ba6fb5c6493817d450c4a479f3967f624721ba4660f5f3e3ca9cbc2d12b0.png)
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №554
Решение 1
а)
Ответ:
;
.
Ответ:
;
.
б)
Ответ:
;
.
Ответ:
;
.
Решение 2
Корни уравнений
и
образуют две взаимно обратные пары.
Решение 3
Гипотеза: корни уравнений
и
образуют две взаимно обратные пары.
Дискриминант у обоих уравнение одинаковый:
Корни первого уравнения:
Корни второго уравнения:
Найдем произведение:
Таким образом, гипотеза верна. Пары корней
и
− взаимно обратны.