Найдите корни уравнения и укажите их приближенные значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01 (воспользуйтесь калькулятором):
а) $x^2 - 8x + 9 = 0$;
б) $2y^2 - 8y + 5 = 0$.
$x^2 - 8x + 9 = 0$
$D = 4^2 - 1 * 9 = 16 - 9 = 7$
$x = 4 ± \sqrt{7}$
$x_1 = 4 - \sqrt{7} ≈ 4 - 2,65 = 1,35$
$x_2 = 4 + \sqrt{7} ≈ 4 + 2,65 = 6,65$
Ответ:
$x_1 ≈ 1,35$;
$x_2 ≈ 6,65$.
$2y^2 - 8y + 5 = 0$
$D = 4^2 - 1 * 2 * 5 = 16 - 10 = 6$
$x = \frac{4 ± \sqrt{6}}{2}$
$x_1 = \frac{4 - \sqrt{6}}{2} ≈ \frac{4 - 2,45}{2} = \frac{1,55}{2} ≈ 0,78$
$x_2 = \frac{4 + \sqrt{6}}{2} ≈\frac{4 + 2,45}{2} = \frac{6,45}{2} ≈ 3,23$
Ответ:
$x_1 ≈ 0,78$;
$x_2 ≈ 3,23$.
Пожауйста, оцените решение
