(Для работы в парах.)
Решите графически уравнение:
а) $x^2 - 2x - 1 = 0$;
б) $x^2 - 4x + 2 = 0$.
1) Обсудите друг с другом, в каком виде удобно представить уравнение.
2) распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Найдите корни каждого из уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения и сравните их со значениями, найденными при графическом решении.
$x^2 - 2x - 1 = 0$
$x^2 = 2x + 1$
$y = x^2$
y = 2x + 1
$x^2 - 2x - 1 = 0$
$D = 1^2 - 1 * (-1) = 1 + 1 = 2$
$x = 1 ± \sqrt{2}$
$x_1 = 1 - \sqrt{2} ≈ 1 - 1,41 = -0,41$
$x_2 = 1 + \sqrt{2} ≈ 1 + 1,41 = 2,41$
Ответ:
$x_1 ≈ -0,41$;
$x_2 ≈ 2,41$.
$x^2 - 4x + 2 = 0$
$x^2 = 4x - 2$
$y = x^2$
y = 4x − 2
$x^2 - 4x + 2 = 0$
$D = 2^2 - 1 * 2 = 4 - 2 = 2$
$x = 2 ± \sqrt{2}$
$x_1 = 2 - \sqrt{2} ≈ 2 - 1,41 = 0,59$
$x_2 = 2 + \sqrt{2} ≈ 2 + 1,41 = 3,41$
Ответ:
$x_1 ≈ 0,59$;
$x_2 ≈ 3,41$.
Пожауйста, оцените решение
