Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №546

Решите уравнение:
а)
x 2 1 2 11 x = 11
;
б)
x 2 + x 2 = 8 x 7 3
;
в)
4 x 2 1 3 = x ( 10 x 9 )
;
г)
3 4 x 2 2 5 x = 4 5 x 2 + 3 4
.

Решение а

x 2 1 2 11 x = 11
|*2
x 2 1 22 x = 22

x 2 22 x 23 = 0

D = 11 2 1 ( 23 ) = 144

x = 11 ± 144 = 11 ± 12

x 1 = 11 12 = 1

x 2 = 11 + 12 = 23

Ответ:
x 1 = 1
;
x 2 = 23
.

Решение б

x 2 + x 2 = 8 x 7 3
|*6
3 ( x 2 + x ) = 2 ( 8 x 7 )

3 x 2 + 3 x = 16 x 14

3 x 2 + 3 x 16 x + 14 = 0

3 x 2 13 x + 14 = 0

D = 13 2 4 3 14 = 169 168 = 1

x = 13 ± 1 6

x 1 = 13 1 6 = 12 6 = 2

x 2 = 13 + 1 6 = 14 6 = 7 3 = 2 1 3

Ответ:
x 1 = 2
;
x 2 = 2 1 3
.

Решение в

4 x 2 1 3 = x ( 10 x 9 )
|3
4 x 2 1 = 30 x 2 27 x

4 x 2 1 30 x 2 + 27 x = 0

26 x 2 + 27 x 1 = 0
|
(−1)
26 x 2 27 x + 1 = 0

D = 27 2 4 26 1 = 729 104 = 625

x = 27 ± 625 52

x 1 = 27 25 52 = 2 52 = 1 26

x 2 = 27 + 25 52 = 52 52 = 1

Ответ:
x 1 = 1 26
;
x 2 = 1
.

Решение г

3 4 x 2 2 5 x = 4 5 x 2 + 3 4
|*20
15 x 2 8 x = 16 x 2 + 15

16 x 2 15 x 2 + 8 x + 15 = 0

x 2 + 8 x + 15 = 0

D = 4 2 1 15 = 16 15 = 1

x = 4 ± 1 = 4 ± 1

x 1 = 4 1 = 5

x 2 = 4 + 1 = 3

Ответ:
x 1 = 5
;
x 2 = 3
.