Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №544

Найдите корни уравнения:
а)
( 2 x 3 ) ( 5 x + 1 ) = 2 x + 2 5
;
б) (3x − 1)(x + 3) = x(1 + 6x);
в)
( x 1 ) ( x + 1 ) = 2 ( 5 x 10 1 2 )
;
г) −x(x + 7) = (x − 2)(x + 2).

Решение а

( 2 x 3 ) ( 5 x + 1 ) = 2 x + 2 5

10 x 2 15 x + 2 x 3 2 x 0 , 4 = 0

10 x 2 15 x 3 , 4 = 0

D = 15 2 4 10 ( 3 , 4 ) = 225 + 136 = 361

x = 15 ± 361 20

x 1 = 15 19 20 = 4 20 = 0 , 2

x 2 = 15 + 19 20 = 34 20 = 1 , 7

Ответ:
x 1 = 0 , 2
;
x 2 = 1 , 7
.

Решение б

(3x − 1)(x + 3) = x(1 + 6x)
3 x 2 x + 9 x 3 = x + 6 x 2

3 x 2 + 8 x x 6 x 2 3 = 0

3 x 2 + 7 x 3 = 0
|*(−1)
3 x 2 7 x + 3 = 0

D = 7 2 4 3 3 = 49 36 = 13

x = 7 ± 13 6

Решение в

( x 1 ) ( x + 1 ) = 2 ( 5 x 10 1 2 )

x 2 x + x 1 = 10 x 2 21 2

x 2 x + x 1 = 10 x 21

x 2 10 x 1 + 21 = 0

x 2 10 x + 20 = 0

x = 5 ± 5

Решение г

−x(x + 7) = (x − 2)(x + 2)
x 2 7 x = x 2 2 x + 2 x 4

x 2 7 x x 2 + 4 = 0

2 x 2 7 x + 4 = 0
|*(−1)
2 x 2 + 7 x 4 = 0

D = 7 2 4 2 ( 4 ) = 49 + 32 = 81

x = 7 ± 81 4

x 1 = 7 9 4 = 16 4 = 4

x 2 = 7 + 9 4 = 2 4 = 0 , 5

Ответ:
x 1 = 4
;
x 2 = 0 , 5
.