Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №543

Решите уравнение:
а)
25 = 26 x x 2
;
б)
3 x 2 = 10 29 x
;
в)
y 2 = 4 y + 96
;
г)
3 p 2 + 3 = 10 p
;
д)
x 2 20 x = 20 x + 100
;
е)
25 x 2 13 x = 10 x 2 7
.

Решение а

25 = 26 x x 2

26 x x 2 25 = 0

D = 13 2 1 25 = 169 25 = 144

x = 13 ± 144

x 1 = 13 12 = 1

x 2 = 13 + 12 = 25

Ответ:
x 1 = 1
;
x 2 = 25
.

Решение б

3 x 2 = 10 29 x

3 x 2 + 29 x 10 = 0

D = 29 2 4 3 ( 10 ) = 841 + 120 = 961

x = 29 ± 961 6

x 1 = 29 31 6 = 60 6 = 10

x 2 = 29 + 31 6 = 2 6 = 1 3

Ответ:
x 1 = 10
;
x 2 = 1 3
.

Решение в

y 2 = 4 y + 96

y 2 4 y 96 = 0

D = 2 2 1 ( 96 ) = 4 + 96 = 100

y = 2 ± 100

y 1 = 2 10 = 8

y 2 = 2 + 10 = 12

Ответ:
y 1 = 8
;
y 2 = 12
.

Решение г

3 p 2 + 3 = 10 p

3 p 2 10 p + 3 = 0

D = 5 2 3 3 = 25 9 = 16

p = 5 ± 16 3

p 1 = 5 4 3 = 1 3

p 2 = 5 + 4 3 = 9 3 = 3

Ответ:
p 1 = 1 3
;
p 2 = 3
.

Решение д

x 2 20 x = 20 x + 100

x 2 20 x 20 x 100 = 0

x 2 40 x 100 = 0

D = 20 2 1 ( 100 ) = 500

x = 20 ± 500 = 20 ± 10 50

Решение е

25 x 2 13 x = 10 x 2 7

25 x 2 13 x 10 x 2 + 7 = 0

D = 13 2 4 15 7 = 169 420 = 251 < 0

Уравнение не имеет корней.