Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №542

Решите уравнение:
а)
5 x 2 = 9 x + 2
;
б)
x 2 = 5 x 14
;
в)
6 x + 9 = x 2
;
г)
z 5 = z 2 25
;
д)
y 2 = 52 y 576
;
е)
15 y 2 30 = 22 y + 7
;
ж)
25 p 2 = 10 p 1
;
з)
299 x 2 + 100 x = 500 101 x 2
.

Решение а

5 x 2 = 9 x + 2

5 x 2 9 x 2 = 0

D = 9 2 4 5 ( 2 ) = 81 + 40 = 121

x = 9 ± 121 10

x 1 = 9 11 10 = 2 10 = 0 , 2

x 2 = 9 + 11 10 = 20 10 = 2

Ответ:
x 1 = 0 , 2
;
x 2 = 2
.

Решение б

x 2 = 5 x 14

x 2 + 5 x 14 = 0

D = 5 2 4 1 ( 14 ) = 25 + 56 = 81

x = 5 ± 81 2

x 1 = 5 9 2 = 14 2 = 7

x 2 = 5 + 9 2 = 4 2 = 2

Ответ:
x 1 = 7
;
x 2 = 2
.

Решение в

6 x + 9 = x 2

x 2 6 x 9 = 0

D = 3 2 1 ( 9 ) = 18 = ( 3 2 ) 2

x = 3 ± 3 2

Решение г

z 5 = z 2 25

z 2 25 z + 5 = 0

z 2 z 20 = 0

D = 1 2 4 1 ( 20 ) = 1 + 80 = 81

z = 1 ± 81 2

z 1 = 1 9 2 = 8 2 = 4

z 2 = 1 + 9 2 = 10 2 = 5

Ответ:
z 1 = 4
;
z 2 = 5
.

Решение д

y 2 = 52 y 576

y 2 52 y + 576 = 0

D = 26 2 1 576 = 676 576 = 100

y = 26 ± 100 1

y 1 = 26 10 1 = 16

y 2 = 26 + 10 1 = 36

Ответ:
y 1 = 16
;
y 2 = 36
.

Решение е

15 y 2 30 = 22 y + 7

15 y 2 30 22 y 7 = 0

15 y 2 22 y 37 = 0

D = 11 2 15 ( 37 ) = 121 + 555 = 676

y = 11 ± 676 15

y 1 = 11 26 15 = 15 15 = 1

y 2 = 11 + 26 15 = 37 15 = 2 7 15

Ответ:
y 1 = 1
;
y 2 = 2 7 15
.

Решение ж

25 p 2 = 10 p 1

25 p 2 10 p + 1 = 0

D = 5 2 25 1 = 25 25 = 0

p = 5 25 = 1 5

Решение з

299 x 2 + 100 x = 500 101 x 2

299 x 2 + 100 x 500 + 101 x 2 = 0

400 x 2 + 100 x 500 = 0
|:100
4 x 2 + x 5 = 0

D = 1 2 4 4 ( 5 ) = 1 + 80 = 81

x = 1 ± 81 8

x 1 = 1 9 8 = 10 8 = 5 4 = 1 , 25

x 2 = 1 + 9 8 = 8 8 = 1

Ответ:
x 1 = 1 , 25
;
x 2 = 1
.