При каких значениях x принимают равные значения:
а) двучлены

x^{2} - 6 x

и 5x − 18;
б) трехчлены

3 x^{2} - 4 x + 3

x^{2} + x + 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №538

x^{2} - 6 x = 5 x - 18

x^{2} - 6 x - 5 x + 18 = 0

x^{2} - 11 x + 18 = 0

D = 11^{2} - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49

x = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{2}

x_{1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2

x_{2} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9

Ответ:

x_{1} = 2

;

x_{2} = 9

3 x^{2} - 4 x + 3 = x^{2} + x + 1

3 x^{2} - 4 x + 3 - x^{2} - x - 1 = 0

2 x^{2} - 5 x + 2 = 0

D = 5^{2} - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2 * 2}

x_{1} = \frac{5 - 3}{2 * 2} = \frac{2}{4} = 0, 5

x_{2} = \frac{5 + 3}{2 * 2} = \frac{8}{4} = 2

Ответ:

x_{1} = 0, 5

;

x_{2} = 2

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013