Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №537

При каких значениях x:
а) трехчлен
x 2 11 x + 31
принимает значение, равное 1;
б) значение многочленов
x 2 5 x 3
и 2x − 5 равны;
в) двучлен 7x + 1 равен трехчлену
3 x 2 2 x + 1
;
г) трехчлен
2 x 2 + 5 x + 6
равен двучлену
4 x 2 + 5 x
?

Решение а

x 2 11 x + 31 = 1

x 2 11 x + 31 1 = 0

x 2 11 x + 31 = 0

D = 11 2 4 1 30 = 121 120 = 1

x = 11 ± 1 2

x 1 = 11 1 2 = 10 2 = 5

x 2 = 11 + 1 2 = 12 2 = 6

Ответ:
x 1 = 5
;
x 2 = 6
.

Решение б

x 2 5 x 3 = 2 x 5

x 2 5 x 3 2 x + 5 = 0

x 2 7 x + 2 = 0

D = 7 2 4 1 2 = 49 8 = 41

x = 7 ± 41 2

Решение в

7 x + 1 = 3 x 2 2 x + 1

3 x 2 2 x + 1 7 x 1 = 0

3 x 2 9 x = 0

3x(x − 3) = 0
3x = 0 или x − 3 = 0
x = 3
Ответ:
x 1 = 0
;
x 2 = 3
.

Решение г

2 x 2 + 5 x + 6 = 4 x 2 + 5 x

2 x 2 + 5 x + 6 4 x 2 5 x = 0

6 x 2 + 6 = 0

6 x 2 = 6

x 2 = 1

x = ±1