При каких значениях x:
а) трехчлен $x^2 - 11x + 31$ принимает значение, равное 1;
б) значение многочленов $x^2 - 5x - 3$ и 2x − 5 равны;
в) двучлен 7x + 1 равен трехчлену $3x^2 - 2x + 1$;
г) трехчлен $-2x^2 + 5x + 6$ равен двучлену $4x^2 + 5x$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №537

Решение а

$x^2 - 11x + 31 = 1$
$x^2 - 11x + 31 - 1 = 0$
$x^2 - 11x + 31 = 0$
$D = 11^2 - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1$
$x = \frac{11 ± \sqrt{1}}{2}$
$x_1 = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$x_2 = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6$
Ответ:
$x_1 = 5$;
$x_2 = 6$.

Решение б

$x^2 - 5x - 3 = 2x - 5$
$x^2 - 5x - 3 - 2x + 5 = 0$
$x^2 - 7x + 2 = 0$
$D = 7^2 - 4 * 1 * 2 = 49 - 8 = 41$
$x = \frac{7 ± \sqrt{41}}{2}$

Решение в

$7x + 1 = 3x^2 - 2x + 1$
$3x^2 - 2x + 1 - 7x - 1 = 0$
$3x^2 - 9x = 0$
3x(x − 3) = 0
3x = 0 или x − 3 = 0
x = 3
Ответ:
$x_1 = 0$;
$x_2 = 3$.

Решение г

$-2x^2 + 5x + 6 = 4x^2 + 5x$
$-2x^2 + 5x + 6 - 4x^2 - 5x = 0$
$-6x^2 + 6 = 0$
$-6x^2 = -6$
$x^2 = 1$
x = ±1