При каких значениях x:
а) трехчлен

x^{2} - 11 x + 31

принимает значение, равное 1;
б) значение многочленов

x^{2} - 5 x - 3

и 2x − 5 равны;
в) двучлен 7x + 1 равен трехчлену

3 x^{2} - 2 x + 1

;
г) трехчлен

- 2 x^{2} + 5 x + 6

равен двучлену

4 x^{2} + 5 x

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №537

x^{2} - 11 x + 31 = 1

x^{2} - 11 x + 31 - 1 = 0

x^{2} - 11 x + 31 = 0

D = 11^{2} - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1

x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2}

x_{1} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5

x_{2} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6

Ответ:

x_{1} = 5

;

x_{2} = 6

x^{2} - 5 x - 3 = 2 x - 5

x^{2} - 5 x - 3 - 2 x + 5 = 0

x^{2} - 7 x + 2 = 0

D = 7^{2} - 4 * 1 * 2 = 49 - 8 = 41

x = \frac{7 \pm \sqrt{41}}{2}

7 x + 1 = 3 x^{2} - 2 x + 1

3 x^{2} - 2 x + 1 - 7 x - 1 = 0

3 x^{2} - 9 x = 0

3x(x − 3) = 0
3x = 0 или x − 3 = 0
x = 3
Ответ:

x_{1} = 0

;

x_{2} = 3

- 2 x^{2} + 5 x + 6 = 4 x^{2} + 5 x

- 2 x^{2} + 5 x + 6 - 4 x^{2} - 5 x = 0

- 6 x^{2} + 6 = 0

- 6 x^{2} = - 6

x^{2} = 1

x = ±1

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова