Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №527

Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта − одна на север со скоростью 4 км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч. Через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?

Решение

Пусть t (ч) − время, через которое расстояние между туристами окажется равным 16 км, тогда:
4t (км) − прошли туристы на север;
5t (км) − прошли туристы на запад;
Так как, одна группа шла на север, а другая на запад, то траектории их движения расположены перпендикулярно друг другу. Тогда по теореме Пифагора:
( 4 t ) 2 + ( 5 t ) 2 = 16 2

16 t 2 + 25 t 2 = 256

41 t 2 = 256

t 2 = 256 41

t = 256 41

t = 16 41

t ≈ 2,5 (ч) − время, через которое расстояние между туристами окажется равным 16 км.
Ответ: через
16 41 2 , 5
ч.