Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №524

Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

Решение

Пусть:
x − первое число;
x + 1 − второе число.
По условию:
x ( x + 1 ) = 1 , 5 x 2

x 2 + x = 1 , 5 x 2

x 2 1 , 5 x 2 + x = 0

0 , 5 x 2 + x = 0
|*(−2)
x 2 2 x = 0

x(x − 2) = 0
x = 0 или x − 2 = 0
x = 2
x 1 = 0
;
x 2 = 2
.
x = 0 − не подходит, так как в этом случае обе части уравнения будут равны 0, то есть произведение двух последовательных целых чисел не будет в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них.
Тогда:
x = 2 − первое число;
x + 1 = 2 + 1 = 3 − второе число.
Ответ: 2 и 3