Пусть:
x − первое число;
x + 1 − второе число.
По условию:
$x(x + 1) = 1,5x^2$
$x^2 + x = 1,5x^2$
$x^2 - 1,5x^2 + x = 0$
$-0,5x^2 + x = 0$ |*(−2)
$x^2 - 2x = 0$
x(x − 2) = 0
x = 0 или x − 2 = 0
x = 2
$x_1 = 0$;
$x_2 = 2$.
x = 0 − не подходит, так как в этом случае обе части уравнения будут равны 0, то есть произведение двух последовательных целых чисел не будет в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них.
Тогда:
x = 2 − первое число;
x + 1 = 2 + 1 = 3 − второе число.
Ответ: 2 и 3