ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 21. Неполные квадратные уравнения Номер 523

Решите уравнение:
а)

x^{2} - 5 = (x + 5) (2 x - 1)

;
б)

2 x - (x + 1)^{2} = 3 x^{2} - 6

;
в)

6 a^{2} - (a + 2)^{2} = - 4 (a - 4)

;
г) (5y + 2)(y − 3) = −13(2 + y).

x^{2} - 5 = (x + 5) (2 x - 1)

x^{2} - 5 = 2 x^{2} + 10 x - x - 5

x^{2} - 2 x^{2} - 10 x + x = - 5 + 5

- x^{2} - 9 x = 0

x(−x − 9) = 0
x = 0 или −x − 9 = 0
−x = 9
x = −9
Ответ:

x_{1} = 0

;

x_{2} = - 9

2 x - (x + 1)^{2} = 3 x^{2} - 6

2 x - (x^{2} + 2 x + 1) - 3 x^{2} + 6 = 0

2 x - x^{2} - 2 x - 1 - 3 x^{2} + 6 = 0

- 4 x^{2} + 5 = 0

- 4 x^{2} = - 5

x^{2} = \frac{5}{4}

x = \pm \sqrt{\frac{5}{4}}

x = \pm \frac{\sqrt{5}}{2}

6 a^{2} - (a + 2)^{2} = - 4 (a - 4)

6 a^{2} - (a^{2} + 4 a + 4) = - 4 a + 16

6 a^{2} - a^{2} - 4 a - 4 + 4 a = 16

5 a^{2} = 16 + 4

5 a^{2} = 20

a^{2} = 4

a = ±2

(5y + 2)(y − 3) = −13(2 + y)

5 y^{2} + 2 y - 15 y - 6 = - 26 - 13 y

5 y^{2} - 13 y + 13 y = - 26 + 6

5 y^{2} = - 20

y^{2} = - 4

уравнение не имеет корней

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова