Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №523

Решите уравнение:
а)
x 2 5 = ( x + 5 ) ( 2 x 1 )
;
б)
2 x ( x + 1 ) 2 = 3 x 2 6
;
в)
6 a 2 ( a + 2 ) 2 = 4 ( a 4 )
;
г) (5y + 2)(y − 3) = −13(2 + y).

Решение а

x 2 5 = ( x + 5 ) ( 2 x 1 )

x 2 5 = 2 x 2 + 10 x x 5

x 2 2 x 2 10 x + x = 5 + 5

x 2 9 x = 0

x(−x − 9) = 0
x = 0 или −x − 9 = 0
−x = 9
x = −9
Ответ:
x 1 = 0
;
x 2 = 9
.

Решение б

2 x ( x + 1 ) 2 = 3 x 2 6

2 x ( x 2 + 2 x + 1 ) 3 x 2 + 6 = 0

2 x x 2 2 x 1 3 x 2 + 6 = 0

4 x 2 + 5 = 0

4 x 2 = 5

x 2 = 5 4

x = ± 5 4

x = ± 5 2

Решение в

6 a 2 ( a + 2 ) 2 = 4 ( a 4 )

6 a 2 ( a 2 + 4 a + 4 ) = 4 a + 16

6 a 2 a 2 4 a 4 + 4 a = 16

5 a 2 = 16 + 4

5 a 2 = 20

a 2 = 4

a = ±2

Решение г

(5y + 2)(y − 3) = −13(2 + y)
5 y 2 + 2 y 15 y 6 = 26 13 y

5 y 2 13 y + 13 y = 26 + 6

5 y 2 = 20

y 2 = 4

уравнение не имеет корней