Упростите выражение:
а) $15\sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{160}$;
б) $\sqrt{135} + 10\sqrt{0,6}$;
в) $6\sqrt{1\frac{1}{3}} - \sqrt{27}$;
г) $0,5\sqrt{24} + 10\sqrt{\frac{3}{8}}$.
$15\sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{160} = \sqrt{\frac{15^2 * 2}{5}} - \sqrt{16 * 10} = \sqrt{15 * 6} - 4\sqrt{10} = \sqrt{9 * 10} - 4\sqrt{10} = 3\sqrt{10} - 4\sqrt{10} = -\sqrt{10}$
$\sqrt{135} + 10\sqrt{0,6} = \sqrt{9 * 15} + \sqrt{10^2 * 0,6} = 3\sqrt{15} + \sqrt{60} = 3\sqrt{15} + \sqrt{4 * 15} = 3\sqrt{15} + 2\sqrt{15} = 5\sqrt{15}$
$6\sqrt{1\frac{1}{3}} - \sqrt{27} = \sqrt{6^2 * \frac{4}{3}} - 3\sqrt{3} = \sqrt{48} - 3\sqrt{3} = \sqrt{16 * 3} - 3\sqrt{3} = 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}$
$0,5\sqrt{24} + 10\sqrt{\frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{24}{4} + \sqrt{100 * \frac{3}{8}}} = \sqrt{4 * \frac{3}{2}} + \sqrt{25 * \frac{3}{2}} = 2\sqrt{\frac{3}{2}} + 5\sqrt{\frac{3}{2}} = 7\sqrt{\frac{3}{2}} = 7\sqrt{\frac{6}{a}} = 3,5\sqrt{6}$
Пожауйста, оцените решение
