Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №507

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)
1 2 + 3 + 1
;
б)
1 5 3 + 2
.

Решение а

1 2 + 3 + 1 = 2 + 3 1 ( 2 + 3 + 1 ) ( 2 + 3 1 ) = 2 + 3 1 ( 2 + 3 ) 2 1 = 2 + 3 1 2 + 2 6 + 3 1 = 2 + 3 1 4 + 2 6 = ( 2 + 3 1 ) ( 2 6 ) 2 ( 2 + 6 ) ( 2 6 ) = 2 ( 2 + 3 1 ) ( 2 3 ) 4 = 2 ( ( 2 + 3 ) ( 2 3 ) ( 2 3 ) ) 4 = 2 ( 2 3 2 + 3 ) 4 = 2 ( 1 + 2 3 ) 4

Решение б

1 5 3 + 2 = 5 3 2 ( 5 3 + 2 ) ( 5 3 2 ) = 5 3 2 ( 5 3 ) 2 4 = 5 3 2 5 2 15 + 3 4 = 5 3 2 4 2 15 = ( 5 3 2 ) ( 2 + 15 ) 2 ( 2 15 ) ( 2 + 15 ) = 2 5 2 3 4 + 75 45 2 15 2 ( 4 15 ) = 2 5 2 3 4 + 5 3 3 5 2 15 22 = 5 + 3 3 4 2 15 22 = 2 15 + 5 3 3 + 4 22