Освободитесь от иррациональности в числителе дроби:
а) $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x}}$;
б) $\frac{a + \sqrt{b}}{a\sqrt{b}}$;
в) $\frac{7 - \sqrt{a}}{49 - 7\sqrt{a} + a}$;
г) $\frac{\sqrt{mn} + 1}{mn + \sqrt{mn} + 1}$.
$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x}} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + \sqrt{y})} = \frac{x - y}{x + \sqrt{xy}}$
$\frac{a + \sqrt{b}}{a\sqrt{b}} = \frac{(a + \sqrt{b})(a - \sqrt{b})}{a\sqrt{b}(a - \sqrt{b})} = \frac{a^2 - b}{a\sqrt{b}(a - \sqrt{b})}$
$\frac{7 - \sqrt{a}}{49 - 7\sqrt{a} + a} = \frac{(7 - \sqrt{a})(7 + \sqrt{a})}{(49 - 7\sqrt{a} + a)(7 + \sqrt{a})} = \frac{49 - a}{343 + a\sqrt{a}}$
$\frac{\sqrt{mn} + 1}{mn + \sqrt{mn} + 1} = \frac{(\sqrt{mn} + 1)(\sqrt{mn} - 1)}{(mn + \sqrt{mn} + 1)(\sqrt{mn} - 1)} = \frac{mn - 1}{mn\sqrt{mn} - 1}$
Пожауйста, оцените решение
