Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) $\frac{x - \sqrt{xy} + y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$;
б) $\frac{9 + 3\sqrt{a} + a}{3 + \sqrt{a}}$;
в) $\frac{1 - 2\sqrt{x} + 4x}{1 - 2\sqrt{x}}$;
г) $\frac{a^2b + 2a\sqrt{b} + 4}{a\sqrt{b} + 2}$.
$\frac{x - \sqrt{xy} + y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{(x - \sqrt{xy} + y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})} = \frac{x\sqrt{x} + y\sqrt{y}}{x - y}$
$\frac{9 + 3\sqrt{a} + a}{3 + \sqrt{a}} = \frac{(9 + 3\sqrt{a} + a)(3 - \sqrt{a})}{(3 + \sqrt{a})(3 - \sqrt{a})} = \frac{27 - a\sqrt{a}}{9 - a}$
$\frac{1 - 2\sqrt{x} + 4x}{1 - 2\sqrt{x}} = \frac{(1 - 2\sqrt{x} + 4x)(1 + 2\sqrt{x})}{(1 - 2\sqrt{x})(1 + 2\sqrt{x})} = \frac{1 + 8x\sqrt{x}}{1 - 4x}$
$\frac{a^2b + 2a\sqrt{b} + 4}{a\sqrt{b} + 2} = \frac{(a^2b + 2a\sqrt{b} + 4)(a\sqrt{b} - 2)}{(a\sqrt{b} + 2)(a\sqrt{b} - 2)} = \frac{a^3b\sqrt{b} - 8}{a^2b - 4}$
Пожауйста, оцените решение
