Найдите значение дроби $\frac{x^2 - 3xy + y^2}{x + y + 2}$ при $x = 3 + \sqrt{5}$ и $y = 3 - \sqrt{5}$.
$\frac{x^2 - 3xy + y^2}{x + y + 2} = \frac{(x^2 - 2xy + y^2) - xy}{x + y + 2} = \frac{(x - y)^2 - xy}{x + y + 2}$
при $x = 3 + \sqrt{5}$ и $y = 3 - \sqrt{5}$:
$\frac{(3 + \sqrt{5} - (3 - \sqrt{5}))^2 - (3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})}{3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} + 2} = \frac{(2\sqrt{5})^2 - (9 - 5)}{8} = \frac{4 * 5 - 4}{8} = \frac{20 - 4}{8} = 2$
Пожауйста, оцените решение
