ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 7. Номер №499

Докажите, что значение выражения есть число рациональное:
а)

\frac{1}{3 \sqrt{2} - 5} - \frac{1}{3 \sqrt{2} + 5}

;
б)

\frac{1}{7 + 2 \sqrt{6}} + \frac{1}{7 - 2 \sqrt{6}}

reshalka.com

\frac{1}{3 \sqrt{2} - 5} - \frac{1}{3 \sqrt{2} + 5} = \frac{3 \sqrt{2} + 5 - (3 \sqrt{2} - 5)}{(3 \sqrt{2} - 5) (3 \sqrt{2} + 5)} = \frac{10}{9 * 2 - 25} = - \frac{10}{7} = - 1 \frac{3}{7}

∈ Q

\frac{1}{7 + 2 \sqrt{6}} + \frac{1}{7 - 2 \sqrt{6}} = \frac{7 - 2 \sqrt{6} + 7 + 2 \sqrt{6}}{(7 + 2 \sqrt{6}) (7 - 2 \sqrt{6})} = \frac{14}{49 - 4 * 6} = \frac{14}{25}

∈ Q