Найдите значение выражения:
а) $x^2 - 6$ при $x = 1 + \sqrt{5}$;
б) $x^2 - 6x$ при $x = 3 - \sqrt{3}$;
в) $x^2 - 4x + 3$ при $x = 2 + \sqrt{3}$;
г) $x^2 - 3x + 5$ при $x = \frac{3 + \sqrt{2}}{2}$.
$x^2 - 6 = (1 + \sqrt{5})^2 - 6 = 1 + 2\sqrt{5} + 5 - 6 = 2\sqrt{5}$
$x^2 - 6x = (3 - \sqrt{3})^2 - 6(3 - \sqrt{3}) = 9 - 6\sqrt{3} + 3 - 18 + 6\sqrt{3} = -6$
$x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = (2 + \sqrt{3} - 1)(2 + \sqrt{3} - 3) = (\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) = 3 - 1 = 2$
$x^2 - 3x + 5 = (\frac{3 + \sqrt{2}}{2})^2 - 3 * \frac{3 + \sqrt{2}}{2} + 5 = \frac{9 + 6\sqrt{2} + 2}{4} - \frac{9 + 3\sqrt{2}}{2} + 5 = \frac{11 + 6\sqrt{2} - 2(9 + 3\sqrt{2}) + 4 * 5}{4} = \frac{13}{4} = 3,25$
Пожауйста, оцените решение
