Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
$\sqrt{ab}$
ab ≥ 0
$\begin{equation*} \begin{cases} a ≥ 0 &\\ b ≥ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} a ≤ 0 &\\ b ≤ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Допустимые значения в этом случае находятся в первой и третьей четвертях, включая соответствующие полуоси.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
$\sqrt{-ab}$
−ab ≥ 0
ab ≤ 0
$\begin{equation*} \begin{cases} a ≥ 0 &\\ b ≤ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} a ≤ 0 &\\ b ≥ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Допустимые значения в этом случае находятся во второй и четвертой четвертях, включая соответствующие полуоси.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
$\sqrt{a^2b}$
$a^2b ≥ 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} a ∈ R &\\ b ≥ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Допустимые значения в этом случае находятся в первой и второй четвертях, включая ось a и верхнюю полуось b.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
$\sqrt{a^2b^2}$
$a^2b^2 ≥ 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} a ∈ R &\\ b ∈ R & \end{cases} \end{equation*}$
Допустимые значения в этом случае находятся во всей координатной плоскости, то есть a и b − любые действительные числа.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
$\sqrt{-ab^2}$
$-ab^2 ≥ 0$
$ab^2 ≤ 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} a ∈ R &\\ b ≤ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Допустимые значения в этом случае находятся в третьей и четвертой четвертях, включая ось a и нижнюю полуось b.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
$\sqrt{-a^2b^2}$
$-a^2b^2 ≥ 0$
$a^2b^2 ≤ 0$
$\begin{equation*} \begin{cases} a = 0 &\\ b ∈ R & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} a ∈ R &\\ b = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Допустимые значения в этом случае находятся на осях.