Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №470

При каких значениях a и b имеет смысл выражение:
а)
a b
;
б)
a b
;
в)
a 2 b
;
г)
a 2 b 2
;
д)
a b 2
;
е)
a 2 b 2
?

Решение а

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
a b

ab ≥ 0
{ a 0 b 0

{ a 0 b 0

Допустимые значения в этом случае находятся в первой и третьей четвертях, включая соответствующие полуоси.

Решение б

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
a b

−ab ≥ 0
ab ≤ 0
{ a 0 b 0

{ a 0 b 0

Допустимые значения в этом случае находятся во второй и четвертой четвертях, включая соответствующие полуоси.

Решение в

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
a 2 b

a 2 b 0

{ a R b 0

Допустимые значения в этом случае находятся в первой и второй четвертях, включая ось a и верхнюю полуось b.

Решение г

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
a 2 b 2

a 2 b 2 0

{ a R b R

Допустимые значения в этом случае находятся во всей координатной плоскости, то есть a и b − любые действительные числа.

Решение д

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
a b 2

a b 2 0

a b 2 0

{ a R b 0

Допустимые значения в этом случае находятся в третьей и четвертой четвертях, включая ось a и нижнюю полуось b.

Решение е

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:
a 2 b 2

a 2 b 2 0

a 2 b 2 0

{ a = 0 b R

{ a R b = 0

Допустимые значения в этом случае находятся на осях.