При каких значениях a и b имеет смысл выражение:
а)

\sqrt{a b}

;
б)

\sqrt{- a b}

;
в)

\sqrt{a^{2} b}

;
г)

\sqrt{a^{2} b^{2}}

;
д)

\sqrt{- a b^{2}}

;
е)

\sqrt{- a^{2} b^{2}}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 5. Номер №470

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:

\sqrt{a b}

ab ≥ 0

{\begin{cases} a \geq 0 \\ b \geq 0 \end{cases}

{\begin{cases} a \leq 0 \\ b \leq 0 \end{cases}

Допустимые значения в этом случае находятся в первой и третьей четвертях, включая соответствующие полуоси.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:

\sqrt{- a b}

−ab ≥ 0
ab ≤ 0

{\begin{cases} a \geq 0 \\ b \leq 0 \end{cases}

{\begin{cases} a \leq 0 \\ b \geq 0 \end{cases}

Допустимые значения в этом случае находятся во второй и четвертой четвертях, включая соответствующие полуоси.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:

\sqrt{a^{2} b}

a^{2} b \geq 0

{\begin{cases} a \in R \\ b \geq 0 \end{cases}

Допустимые значения в этом случае находятся в первой и второй четвертях, включая ось a и верхнюю полуось b.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:

\sqrt{a^{2} b^{2}}

a^{2} b^{2} \geq 0

{\begin{cases} a \in R \\ b \in R \end{cases}

Допустимые значения в этом случае находятся во всей координатной плоскости, то есть a и b − любые действительные числа.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:

\sqrt{- a b^{2}}

- a b^{2} \geq 0

a b^{2} \leq 0

{\begin{cases} a \in R \\ b \leq 0 \end{cases}

Допустимые значения в этом случае находятся в третьей и четвертой четвертях, включая ось a и нижнюю полуось b.

Пусть:
a − ось абсцисс;
b − ось ординат, тогда:

\sqrt{- a^{2} b^{2}}

- a^{2} b^{2} \geq 0

a^{2} b^{2} \leq 0

{\begin{cases} a = 0 \\ b \in R \end{cases}

{\begin{cases} a \in R \\ b = 0 \end{cases}

Допустимые значения в этом случае находятся на осях.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова