Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №452

Упростите выражение:
а)
b + 1 2 b b + 1 2 + b
, где b ≥ 1;
б)
c + 4 4 + c c + 4 4 c
, где c ≥ 4.

Решение а

b + 1 2 b b + 1 2 + b = b 2 b + 1 2 b + 2 b + 1 2 = ( b 1 ) 2 2 ( b + 1 ) 2 2 = | b 1 | 2 | b + 1 | 2

Так как b ≥ 1,
| b 1 | = b 1 , | b + 1 | = b + 1

Получаем:
b 1 2 b + 1 2 = 2 2 = 2

Решение б

c + 4 4 + c c + 4 4 c = c + 4 c + 4 4 c 4 c + 4 4 = ( c + 2 ) 2 2 ( c 2 ) 2 2 = | c + 2 | 2 | c 2 | 2

Так как c ≥ 4,
| c 2 | = c 2 , | c + 2 | = c + 2

Получаем:
c + 2 2 c 2 2 = 4 2 = 2