Докажите, что верно равенство:
а)

\sqrt{10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60}} = \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}

;
б)

\sqrt{9 + \sqrt{12} - \sqrt{20} - \sqrt{60}} = 1 + \sqrt{3} - \sqrt{5}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 20. Преобразование двойных радикалов. Номер №451

\sqrt{10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60}} = \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}

10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60} = (\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})^{2}

10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60} = 2 + 3 + 5 + 2 \sqrt{2 * 3} + 2 \sqrt{2 * 5} + 2 \sqrt{3 * 5}

10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60} = 10 + 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{15}

10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60} = 10 + \sqrt{24} + \sqrt{40} + \sqrt{60}

Равенство верно.

\sqrt{9 + \sqrt{12} - \sqrt{20} - \sqrt{60}} = 1 + \sqrt{3} - \sqrt{5}

9 + \sqrt{12} - \sqrt{20} - \sqrt{60} = (1 + \sqrt{3} - \sqrt{5})^{2}

9 + \sqrt{12} - \sqrt{20} - \sqrt{60} = 1 + 3 + 5 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3 * 5}

9 + \sqrt{12} - \sqrt{20} - \sqrt{60} = 9 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{15}

9 + \sqrt{12} - \sqrt{20} - \sqrt{60} = 9 + \sqrt{12} - \sqrt{20} - \sqrt{60}

Равенство верно.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова