ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 20. Преобразование двойных радикалов. Номер №447

Упростите выражение, вычислив предварительно значение

a^{2}

, если:
а)

a = \sqrt{11 + \sqrt{85}} - \sqrt{11 - \sqrt{85}}

;
б)

a = \sqrt{3 + \sqrt{5}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}

reshalka.com

a^{2} = 11 + \sqrt{85} - 2 \sqrt{(11 + \sqrt{85}) (11 - \sqrt{85})} + 11 - \sqrt{85} = 22 - 2 \sqrt{121 - 85} = 22 - 12 = 10

a = \sqrt{10}

a^{2} = 3 + \sqrt{5} + 2 \sqrt{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})} + 3 - \sqrt{5} = 6 + 2 \sqrt{9 - 5} = 6 + 4 = 10

a = \sqrt{10}