Упростите выражение, вычислив предварительно значение $a^2$, если:
а) $a = \sqrt{11 + \sqrt{85}} - \sqrt{11 - \sqrt{85}}$;
б) $a = \sqrt{3 + \sqrt{5}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}$.
$a^2 = 11 + \sqrt{85} - 2\sqrt{(11 + \sqrt{85})(11 - \sqrt{85})} + 11 - \sqrt{85} = 22 - 2\sqrt{121 - 85} = 22 - 12 = 10$
$a = \sqrt{10}$
$a^2 = 3 + \sqrt{5} + 2\sqrt{(3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})} + 3 - \sqrt{5} = 6 + 2\sqrt{9 - 5} = 6 + 4 = 10$
$a = \sqrt{10}$
Пожауйста, оцените решение
