ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 20. Преобразование двойных радикалов. Номер №445

Найдите значение выражения:
а)

\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - \sqrt{2}

;
б)

\sqrt{27 - 5 \sqrt{8}} + \sqrt{2}

reshalka.com

\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - \sqrt{2} = \sqrt{2 + 6 \sqrt{2} + 9} - \sqrt{2} = \sqrt{(\sqrt{2} + 3)^{2}} - \sqrt{2} = | \sqrt{2} + 3 | - \sqrt{2} = 3

\sqrt{27 - 5 \sqrt{8}} + \sqrt{2} = \sqrt{27 - 5 \sqrt{4 * 2}} + \sqrt{2} = \sqrt{27 - 10 \sqrt{2}} + \sqrt{2} = \sqrt{25 - 10 \sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} = \sqrt{(5 - \sqrt{2})^{2}} + \sqrt{2} = | 5 - \sqrt{2} | + \sqrt{2} = 5