Среди чисел
$15\sqrt{3} - 4\sqrt{2}$,
$6 - \sqrt{12}$,
$\sqrt{80} - 5\sqrt{3}$,
$\sqrt{75} - 4\sqrt{5}$,
$\frac{1}{2\sqrt{3} - 6}$,
$\frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}}$
есть пара взаимно обратных чисел и пара противоположных чисел. Найдите эти пары.
Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
$(15\sqrt{3} - 4\sqrt{2}) * \frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} = \frac{\sqrt{225 * 3} - \sqrt{16 * 2}}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} = \frac{\sqrt{675} - \sqrt{32}}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} = 1$
Сумма противоположных чисел равна 0.
$\sqrt{75} - 4\sqrt{5} + \sqrt{80} - 5\sqrt{3} = \sqrt{75} - \sqrt{16 * 5} + \sqrt{80} - \sqrt{25 * 3} = \sqrt{75} - \sqrt{80} + \sqrt{80} - \sqrt{75} = 0$
Ответ:
взаимно обратные числа:
$15\sqrt{3} - 4\sqrt{2}$ и $\frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}}$.
противоположные числа:
$\sqrt{75} - 4\sqrt{5}$ и $\sqrt{80} - 5\sqrt{3}$.
Пожауйста, оцените решение
