Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Номер №440

Упростите выражение

$\frac{9 - x^{2}}{4 x} * \frac{8 x}{x^{2} + 6 x + 9} - 2$

и найдите его значение при x = −2,5.

Решение

\frac{9 - x^{2}}{4 x} * \frac{8 x}{x^{2} + 6 x + 9} - 2 = - \frac{(x - 3) (x + 3)}{1} * \frac{2}{(x + 3)^{2}} - 2 = - 2 * \frac{x - 3}{x + 3} - 2 = - 2 (\frac{x - 3}{x + 3} + 1) = - 2 * \frac{x - 3 + x + 3}{x + 3} = - \frac{4 x}{x + 3}

при x = −2,5:

- \frac{4 x}{x + 3} = - \frac{4 * (- 2, 5)}{- 2, 5 + 3} = \frac{10}{0, 5} = 20

Нашли ошибку?