Найдите с помощью калькулятора приближенное значение выражения с точностью до 0,01:
а) $\frac{1}{\sqrt{5} - 2}$;
б) $\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$;
в) $\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$;
г) $\frac{5 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 2}$.
$\frac{1}{\sqrt{5} - 2} = \frac{\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)} = \frac{\sqrt{5} + 2}{5 - 4} = \sqrt{5} + 2 ≈ 2,236 + 2 = 4,236 ≈ 4,24$
$\frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})} = \frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{5 - 3} = \frac{2(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2} = \sqrt{5} + \sqrt{3} ≈ 2,236 + 1,732 = 3,968 ≈ 3,97$
$\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}} = \frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{7})}{(\sqrt{10} - \sqrt{7})(\sqrt{10} + \sqrt{7})} = \frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{7})}{10 - 7} = \sqrt{10} - \sqrt{7} ≈ 3,162 - 2,646 = 0,516 ≈ 0,52$
$\frac{5 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 2} = \frac{(5 + 3\sqrt{3})(\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} - 2)(\sqrt{3} + 2)} = \frac{5\sqrt{3} + 9 - 10 - 6\sqrt{3}}{3 - 4} = -(-1 - \sqrt{3}) = 1 + \sqrt{3} ≈ 1 + 1,732 = 2,732 ≈ 2,73$
Пожауйста, оцените решение
