Преобразуйте выражение:
а) $(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)$;
б) $(\sqrt{x} - \sqrt{a})(\sqrt{x} + \sqrt{a})$;
в) $(\sqrt{m} + \sqrt{2})^2$;
г) $(\sqrt{3} - \sqrt{x})^2$;
д) $(5\sqrt{7} - 13)(5\sqrt{7} + 13)$;
е) $(2\sqrt{2} + 3\sqrt{3})(2\sqrt{2} - 3\sqrt{3})$;
ж) $(6 - \sqrt{2})^2 + 3\sqrt{32}$;
з) $(\sqrt{2} + \sqrt{18})^2 - 30$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №426

Решение а

$(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) = (\sqrt{x})^2 - 1^2 = x - 1$

Решение б

$(\sqrt{x} - \sqrt{a})(\sqrt{x} + \sqrt{a}) = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{a})^2 = x - a$

Решение в

$(\sqrt{m} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{m})^2 + 2\sqrt{2m} + (\sqrt{2})^2 = m + 2\sqrt{2m} + 2$

Решение г

$(\sqrt{3} - \sqrt{x})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2\sqrt{3x} + (\sqrt{x})^2 = 3 - 2\sqrt{3x} + x$

Решение д

$(5\sqrt{7} - 13)(5\sqrt{7} + 13) = (5\sqrt{7})^2 - (13)^2 = 25 * 7 - 169 = 175 - 169 = 6$

Решение е

$(2\sqrt{2} + 3\sqrt{3})(2\sqrt{2} - 3\sqrt{3}) = (2\sqrt{2})^2 - (3\sqrt{3})^2 = 4 * 2 - 9 * 3 = 8 - 27 = -19$

Решение ж

$(6 - \sqrt{2})^2 + 3\sqrt{32} = 36 - 12\sqrt{2} + 2 + 3\sqrt{16 * 2} = 38 - 12\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = 38$

Решение з

$(\sqrt{2} + \sqrt{18})^2 - 30 = 2 + 2\sqrt{2 * 18} + 18 - 30 = 2 + 12 - 12 = 2$