ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №425

Выполните действия:
а)

(\sqrt{4 + \sqrt{7}} + \sqrt{4 - \sqrt{7}})^{2}

;
б)

(\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})^{2}

reshalka.com

(\sqrt{4 + \sqrt{7}} + \sqrt{4 - \sqrt{7}})^{2} = 4 + \sqrt{7} + 2 \sqrt{(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})} + 4 - \sqrt{7} = 8 + 2 \sqrt{16 - 7} = 8 + 2 * 3 = 8 + 6 = 14

(\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}})^{2} = 5 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})} + 5 - 2 \sqrt{6} = 10 - 2 \sqrt{25 - 4 * 6} = 10 - 2 = 8